Время как параметр нормального распределения психологической активности человека

Предваряющим замечанием к нормальной аппроксимации логарифмических кривых может быть напоминание П. Фресса и Ж. Пиаже, указывающих, что еще в 1932 году Хоустон «принял для роста интенсивности видимой яркости… сигмоиду интеграла вероятности… благодаря чему распределение различительной чувствительности (величины, обратной порогу) образует колоколообразную кривую на шкале логарифмов освещенности» [5,264-265]. В нашем случае обобщенного, качественного подхода достаточно, чтобы, не воспроизводя кривую Хоустона, подчеркнуть, что она представляет собою наглядное подтверждение справедливости вывода об аппроксимирующем значении функции нормального распределения.

Добавим, что П. Фресс и Ж. Пиаже, говоря о психометрической функции, упоминают работу Галифрэ (1947), где также в отношении разностного порога для тактильной чувствительности по гистограмме частот находится их последовательное приращение, а затем столь же последовательное снижение, «…позволяя вычертить колоколообразную кривую гауссовского распределения», которая получена «графическим способом, чисто эмпирически», но если допускается «теоретическая правомерность вероятностной психометрической функции… (как это сделал Фехнер для этой функции, называемой «фи-гамма»), мы получаем право использовать математические методы для нахождениянаиболее вероятного значения. Если мы будем знать дисперсию измерений, то сможем найти интеграл — эту половину колоколообразной кривой — с помощью вычислений» [5,247]. Это заключение важно для нас, поскольку часто приводимые S-образные логарифмические и прочие кривые могут создать впечатление, что психофизические объективные и субъективные зависимости не имеют ничего общего с нормальным распределением. Между тем здесь существенно уточнить, что их следует рассматривать лишь как половину полной кривой, отражающей вначале приращение сигнала или реакции, а затем — последовательное снижение.

Приведем еще одно замечание из П. Фресса и Ж. Пиаже по поводу логарифмической кривой, представляющей меру информации: ее помещение на общую плоскость совместно с другими кривыми может вызвать оправданное замечание: нельзя соотносительную со временем величину помещать рядом с величинами, не имеющими временного определения. Но вот что говорят названные авторы: «Тесная связь между скоростью восприятия и интенсивностью ощущения бесспорна, но для полного отождествления данных пока недостаточно» [5, 274].

В нашем контексте это замечание крайне важно, так как мы стремимся в конечном счете не к упорядочению некоторых сведений психофизики или других отраслей психологии, а к выведению из этих сведении особого значения времени в оценке проявлений различных видов активности человека как личности. Поэтому мы не удовлетворяемся только одним подтверждением того, что логарифмики аппроксимируются нормальным образом, а тут же используем полученные свидетельства для перехода к основной теме наших изысканий. Речь идет о том, что временная координата является тем параметром, относительно которого и строится на самом деле, то есть в сущности, нормальное распределение объективных и субъективных психофизических зависимостей. Эти зависимости, с точки зрения сущности закона Гаусса—Лапласа, только явления, за ними необходимо постепенно эту сущность вскрыть, что, понятно, невозможно сделать, не рассматривая этих явлений подробнейшим образом.

Так насколько корректно сопоставление логарифмик психофизических с логарифмикой меры информации? К замечанию Фресса и Пиаже нужно привести какие-то дополнительные соображения, математически они могут быть представлены так. Если справедлива формула закона Хика (в известных, конечно, пределах) Y == К · log X, то не будет нарушением данного равенства и такое ее представление:

010. Распределения случайных величин — А.М.Райгородский


Читать еще…

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: