Странные аттракторы 8 страница

Обнаружение «плавающих» молекул сразу же повлекло за собой дополнительные трудности. Являлось ли множество Мандельбро связанным, похожим на континент с выдававшимися вперед полуостровами? Или оно походило на рассеянное скопление, где основной объект окружали мелкие островки? Ответ на этот вопрос выглядел далеко не очевидным. Знания о множествах Джулиа мало что давали, поскольку их графические образы носили двоякий характер: одни представляли собой целые формы, другие смахивали на скопление пылинок. Эти мельчайшие частицы, будучи фрактальными, обладали особым свойством: они не составляли единого целого: каждая отделена от другой зоной пустого пространства. В то же время ни одна «пылинка» не выглядит обособленной; заметив одну, можно всегда найти и расположенную произвольно близко группу частиц. Мандельбро, разглядывая свои картины, постепенно понимал, что с помощью компьютерного эксперимента ему не удается ответить на основной вопрос. Его внимание сосредоточилось на частичках, «парящих» вокруг основной формы. Некоторые из них пропадали, другие, удивительно похожие, наоборот, появлялись. Они, казалось, не зависели друг от друга, но, возможно, были связаны между собой линиями, столь тонкими, что решетка уже найденных точек никак не могла уловить их.

Доуди и Хаббард блестяще использовали свою новую математику, чтобы доказать, что каждая плавающая молекула на самом деле «висит» на филигранной нити, которая связывает ее с другими молекулами. В итоге получается хрупкая паутинка, ведущая от крошечных частиц к основному объекту, — «дьявольский полимер», говоря словами Мандельбро. Математики доказали, что в каждом сегменте — не имеет значения, где он находится и насколько он мал, — при увеличении «компьютерным микроскопом» обнаружатся новые молекулы, каждая из которых будет напоминать систему в целом и одновременно чем-то отличаться от нее. Каждая новая молекула будет обладать собственными спиралями и выступающими частями, похожими на языки пламени, и в них также неизбежно обнаружатся новые молекулы, еще меньшие, такие же бесконечно разнообразные, всегда подобные, но никогда — полностью идентичные. Это можно назвать чудом миниатюризации: каждая новая деталь является вселенной, цельной и многоликой.

Что Такое Эффект Бабочки?


Читать еще…

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: