Размещения без повторений

Правила суммы и произведения

Правило суммы. Если объект А можно выбрать n способами, а объект В k способами, то объект А или В можно выбрать n+k способами.
Правило произведения. Если объект А можно выбрать n способами, а объект В независимо от него k способами, то пару объектов А и В можно выбрать
n · k способами.

Задания для самостоятельного выполнения

0)В ящике находятся 20 шаров: 5 белых, 6 черных, 7 синих и 2 красных. Сколькими способами можно взять из ящика один цветной шар?

1)В розыгрыше первенства по футболу принимают участие 18 команд. Сколькими способами могут быть распределены золотая, серебряная и бронзовая медали, если любая команда может получить только одну медаль?

2)При формировании экипажа космического корабля имеется 10 претендентов на пост командира экипажа, 20 — на пост бортинженера и 25 — на пост космонавта-исследователя. Ни один кандидат не претендует одновременно на два поста. Сколькими способами можно выбрать одну из кандидатур или командира, или бортинженера, или космонавта-исследователя?

3)Сколькими способами можно выбрать на шахматной доске белый и черный квадраты, не лежащие на одной и той же горизонтали и вертикали?

4)Имеется 6 пар перчаток различных размеров. Сколькими способами можно выбрать из них одну перчатку на левую руку и одну — на правую руку так, чтобы эти перчатки были различных размеров?

5)Сколько существует пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево?

6)В ящике лежат 4 черных и 3 белых шара. Наудачу вынимаются последовательно два шара. Какова вероятность того, что оба эти шара окажутся белыми? (Шар после выбора в ящик не возвращается.)

7)В столовой предлагают два различных первых блюда a1 и а2, три различных вторых блюда b1, b2, b3 и два вида десерта с1 и c2. Сколько различных обедов из трех блюд может предложить столовая?

8)У англичан принято давать детям несколько имен. Сколькими способами можно назвать ребенка, если общее число имен равно 300, а ему дают не более трех имен?

9)На вершину горы ведут пять дорог. Сколькими способами турист может подняться на гору и спуститься с нее? То же самое при условии, что спуск и подъем происходят по разным путям.

Размещения (без повторений)


Читать еще…

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: