Расчет на контактную прочность поверхности зубьев

Расчет базируется на известной формуле Герца для контактного сжатия цилиндров с параллельными осями:

Расчет на контактную прочность поверхности зубьев

Характерными особенностями контактного сжатия являются:

а) весьма ограниченная площадь контакта я а связи с этим высокие напряжения;

б) объемный характер напряженного состояния;

в) эллиптическая эпюра контактных напряжений, распространяющаяся только на зону контакта.

Теоретически интенсивность нагрузки:

Расчет на контактную прочность поверхности зубьев

Выразим rк и rм через межцентровое расстояние А:

; Расчет на контактную прочность поверхности зубьев ; Расчет на контактную прочность поверхности зубьев .

тогда

Расчет на контактную прочность поверхности зубьев

В действительности расчетная интенсивность нагрузки будет отличаться от теоретической на величину поправочных коэффициентов Кк и Кд.

Расчет на контактную прочность поверхности зубьев

Рис. 1

Расчет на контактную прочность поверхности зубьев

Здесь: Кк — коэффициент концентрации нагрузки, выражающий неполноту контакта по линии. Он зависит от деформации валов (рис. 1 в) и ширины шестерен. Кд — коэффициент динамичности нагрузки, зависящий от окружной скорости и чистоты обработки поверхности зубьев.

Приведенная кривизна зубьев шестерен в точке контакта (рис. 1 б).

Расчет на контактную прочность поверхности зубьев

(Знак минус для внутреннего зацепления).

Здесь: rш и rк — мгновенные радиусы кривизны в полосе зацепления.

Расчет на контактную прочность поверхности зубьев

Приведенный модуль упругости:

Расчет на контактную прочность поверхности зубьев .

Здесь: Еш и Ек — модули упругости материала шестерни и колеса.

Если обе шестерни изготовлены из одного материала, то в формулу подставляется:

Расчет на контактную прочность поверхности зубьев

Подставляя в основную формулу все величины, получим:

Расчет на контактную прочность поверхности зубьев

Выразив крутящий момент на оси колеса через мощность в кВт:

Расчет на контактную прочность поверхности зубьев

Расчет на контактную прочность поверхности зубьев

Получаем проверочную формулу в окончательном виде:

Расчет на контактную прочность поверхности зубьев

или

Расчет на контактную прочность поверхности зубьев

По этой формуле можно проверить и сравнить с допускаемыми, действующие в данной передаче, контактные напряжения.

Для проектного расчета эта формула преобразуется, для чего ширина шестерни выражается через межцентровое расстояние.

Коэффициент относительной ширины, тогда:

Виды зубчатых колес и типы зубчатых передач (Часть 1)


Читать еще…

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: