Поиск альтернативы с заданными свойствами

Этот способ относится к случаю, когда значения частных критериев или их границы могут быть заданы, и задача состоит в том, чтобы (одно из двух):

1) найти альтернативу, удовлетворяющую эти требованиям;

2) если установлено, что такая альтернатива на множестве Х отсутствует, найти в Хальтернативу, которая подходит к поставленным целям более всего.

Характеристики решения такой задачи (сложность процесса вычислений, скорость сходимости, конечная точность) зависят от многих факторов.

Удобство метода. Здесь возможно задавать желательные значения критерия как точно, так и в виде верхних или нижних границ. Назначаемые таким образом значения называют иногда «уровнями притязаний», а точка их пересечения в р-мерном пространстве критериев — целью, опорной точкой, идеальной точкой. При этом важно отметить следующее:

поскольку уровни притязаний задаются без точного знания структуры множества Х в пространстве частных критериев, целевая точка может оказаться как внутри, так и вне Х. Это соответствует достижимой или недостижимой цели. На рис.3 приведены оба варианта — соответственно точки х1* и х2*.

Поиск альтернативы с заданными свойствами Идея оптимизации состоит в том, чтобы, начав с определенной альтернативы, приближаться к х* по некоторой траектории в пространстве Х. Для этого вводится числовая мера близости между очередной альтернативойх и целью х*, т.е. между векторами q(x)=(q1(x),q2(x),….qp(x)) и Количественно эта близость может быть описана по-разному, например, расстояния типа:

S(q, ) = minai(qi — )+ap+1 Поиск альтернативы с заданными свойствами , (9)

i

где считается, что qi ³ , ai — коэффициенты, приводящие слагаемые к одинаковой размерности и одновременно учитывающие равную важность критериев. ap+1 учитывает наше отношение к тому, что важнее — увеличить близость к цели любого из частных критериев или же суммарную близость всех критериев к целевым значениям.

ТОП фишек EMUI. Лучшее в оболочках Honor и Huawei!


Читать еще…

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: