Натуральная величина отрезка прямой общего положения. метод прямоугольного треугольника

Для определения натуральной величины отрезка прямой общего положения и углов наклона ее к плоскости проекций на КЧ необходимо построить прямоугольный треугольник:

Первый катет этого треугольника равен проекции отрезка на плоскости проекций (обычно прямоугольный треугольник пристраивают к проекции отрезка, однако в некоторых задачах целесообразно прямоугольный треугольник строить в стороне от проекций геометрических объектов).

Из проекции любого конца отрезка ( или ) под прямым углом к проекции отрезка проводится луч, на котором откладывается длина второго катета, равная разности расстояний от концов отрезка до данной плоскости проекций.

Гипотенуза полученного таким образом равна длине заданного отрезка.

Угол наклона отрезка к той или иной плоскости проекций равен углу между гипотенузой – натуральной величиной и катетом – проекцией на эту плоскость проекций.

Натуральная величина отрезка прямой общего положения. метод прямоугольного треугольника

Следовательно, для определения угла наклона отрезка к горизонтальной плоскости проекций прямоугольный треугольник строится на базе горизонтальной проекции отрезка, к фронтальной плоскости проекций – на базе фронтальной проекции, к профильной плоскости проекций – на базе профильной проекции

Плоскость. Способы ее задания, положение относительно плоскостей проекций

Положение плоскости в пространстве может быть однозначно определено:

тремя точками, не лежащими на одной прямой (а);

прямой и точкой, не лежащей на этой прямой (б);

двумя параллельными прямыми (в);

двумя пересекающимися прямыми (г);

плоской фигурой (д);

следом плоскости (е).

Натуральная величина отрезка прямой общего положения. метод прямоугольного треугольника

След плоскости – это линия пересечения заданной плоскости с одной из плоскостей проекций.

Соответственно различают горизонтальный, фронтальный и профильный следы плоскости.

Классификация плоскостей относительно плоскостей проекций аналогична классификации прямых: плоскости относительно плоскостей проекций могут занимать общее или частное положение.

Плоскостью общего положения называется плоскость не параллельная и не перпендикулярная ни одной из плоскостей проекций.

Плоскость общего положения пересекает все плоскости проекций.

Признаки и свойства плоскости общего положения:

Следы плоскости общего положения не параллельны и не перпендикулярны ни одной из осей проекций.

Любой плоский геометрический объект (отрезок или фигура), лежащий в плоскости, проецируется на любую из плоскостей проекций с искажением.

Плоскостями частного положения относительно плоскостей проекций называются плоскости параллельные или перпендикулярные им.

Плоскость, перпендикулярная одной из плоскостей проекций, называется проецирующей плоскостью.

Существует три вида проецирующих плоскостей: горизонтально-проецирующая, фронтально-проецирующая и профильно-проецирующая плоскости. Такие плоскости вырождаются в прямую линию (след проекций) на ту плоскость проекций, к которой они перпендикулярны.

Натуральная величина отрезка


Читать еще…

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: