Метод замены плоскостей проекций

Сущность этого метода заключается в том, что проецируемый объект не изменяет своего положения в пространстве, а заменяется система плоскостей проекций. Может быть заменена одна, две и более плоскостей. Замена производится до тех пор, пока геометрический объект не займет частное положение относительно новой плоскости проекций. При этом новая плоскость должна быть перпендикулярна оставшейся «старой» плоскости проекций.

Возьмем точку А, расположенную в ортогональной системе плоскостей проекций , и повернем вокруг нее горизонтальную плоскость проекций P1 в положение , получив таким образом новую ортогональную систему плоскостей проекций . При этом должно соблюдаться следующее условие:

Расстояние от точки до «старой» плоскости проекций в новой системе плоскостей проекций должно остаться неизменным.

Метод замены плоскостей проекций

Рис. 5.1

Метод замены плоскостей проекций

1 основная задача. Преобразованием прямой общего положения в прямую уровня можно определить:

натуральную длину отрезка;

углы наклона прямой к плоскостям проекций.

Метод замены плоскостей проекций

Рис. 5.2

2 основная задача. С помощью преобразования прямой уровня в проецирующую прямую можно найти:

расстояние между точкой и прямой;

расстояние между параллельными или скрещивающимися прямыми и т.п.

3 основная задача. Преобразованием плоскости общего положения в проецирующую плоскость можно определить:

расстояние от точки до плоскости или расстояние между параллельными плоскостями;

углы наклона плоскости к плоскостям проекций.

4 основная задача. Преобразованием проецирующей плоскости в плоскость уровня можно найти:

натуральную величину плоской фигуры;

угол между пересекающимися прямыми;

центр описанной или вписанной окружности;

построить биссектрису угла и т.п.

Метод замены плоскостей проекций

Рис. 5.3

Замена плоскостей проекций


Читать еще…

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: