Метод прямоугольного треугольника.

Метрическиминазывают задачи, в условии (либо решении) которых присутствуют геометрические образы или понятия, связанные с численной характеристикой.

Различают две основные метрические задачи — о перпендикулярности (ОМЗ-1) и об определении натуральных величин (ОМЗ-2).

Примерами ОМЗ-2 являются задачи на определение натуральной величины отрезка прямой, расстояния между параллельными и скрещивающимися прямыми, истинной величины плоских геометрических фигур, расстояния от точки до плоскости, натуральных величин углов.

Натуральные величины отрезков прямых частного положения найти очень легко. Натуральная величина отрезка, параллельного какой-либо плоскости проекций, равна длине его одноименной проекции. К примеру, натуральная величина фронтали определяется ее фронтальной проекцией, а горизонтали — горизонтальной (рис. 32).

Метод прямоугольного треугольника.

Чтобы уяснить идею определения натуральной величины отрезка прямой общего положения, обратимся к рис. 33.

Пусть отрезок [АВ] некоей прямой общего положения проецируется на горизонтальную плоскость проекций П1. Треугольник ABD на рис. 33 -прямоугольный (прямой угол — при вершине D). Одним из катетов ABD служит горизонтальная проекция А1В1, отрезка [АВ] (|BD| =|А1,В1|), а второй представляет собой разность координат Z точек А и В отрезка [АВ]. Гипотенуза [АВ] в треугольнике ABD и есть натуральная величина отрезка прямой общего положения [АВ].

Метод прямоугольного треугольника.

На комплексном чертеже отрезка прямой общего положения всегда можно указать отрезки, отражающие длины соответствующих катетов (рис.34). Метод прямоугольного треугольника.

Если вести проецирование на фронтальную плоскость проекций П2, катетами соответствующего прямоугольного треугольника окажутся фронтальная проекция А2В2 отрезка [АВ] (|BD| =| А2В2|) и разность координат ? точек А и В отрезка [АВ].

Итак, суть метода прямоугольного треугольниказаключается в том, что натуральная величина отрезка прямой общего положения представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника, одним из катетов которого является какая-либо проекция отрезка, а вторым служит разность координат окончаний другой проекции отрезка.

Аналогично можно находить натуральные величины плоских фигур, определяя натуральную величину каждой из их сторон.

Натуральная величина отрезка


Читать еще…

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: