Контрольная работа № 1 по теории вероятностей.

Задача № 1.

Монета подбрасывается три раза подряд. Под исходом опыта будем понимать события:

А – «выпадение герба»,

Контрольная работа № 1 по теории вероятностей. — «выпадение решетки».

1. Построить пространство Контрольная работа № 1 по теории вероятностей. элементарных событий опыта.

2. Описать событиеВ – «герб выпал три раза».

3. Вычислить вероятность события В.

Решение.

1. Опыт — монета подбрасывается три раза подряд. Введем обозначения исходов каждого подбрасывания:

А – «выпадение герба»,

Контрольная работа № 1 по теории вероятностей. — «выпадение решетки».

Тогда всевозможные исходы рассматриваемого опыта, т.е. троекратного подбрасывания монеты можно записать следующим образом:

Контрольная работа № 1 по теории вероятностей. — все три раза выпал «герб»,

Контрольная работа № 1 по теории вероятностей. — при первых двух подбрасываниях появился «герб», притретьем – «решетка»,

Контрольная работа № 1 по теории вероятностей. — при первом и третьем подбрасывании выпал «герб», при втором – «решетка»,

Контрольная работа № 1 по теории вероятностей. — при первом подбрасывании выпала «решетка», при втором и третьем – «герб»,

Контрольная работа № 1 по теории вероятностей. — при первых двух подбрасываниях появилась «решетка», при третьем – «герб»,

Контрольная работа № 1 по теории вероятностей. — при первом и третьем подбрасывании выпала «решетка», при втором – «герб»,

Контрольная работа № 1 по теории вероятностей. — при первом подбрасывании выпал «герб», при втором и третьем – «решетка»,

Контрольная работа № 1 по теории вероятностей. — все три раза выпали «решетки».

Т. о. пространство Контрольная работа № 1 по теории вероятностей. элементарных событий опыта состоит из следующих элементов:

Контрольная работа № 1 по теории вероятностей. .

2. Любое событие, которое возможно в результате проведения опыта, является подмножеством пространства Контрольная работа № 1 по теории вероятностей. элементарных событий. СобытиеВ – «герб выпал три раза» — произойдет, если при трех подбрасываниях «решетка» не выпадет ни разу. Следовательно, событиеВ состоит из следующих элементарных событий:

Контрольная работа № 1 по теории вероятностей. .

3.Найдем вероятность события В по формуле классической вероятности. Благоприятный исход всего один, а общее количество равновозможных исходов равно Контрольная работа № 1 по теории вероятностей. , Контрольная работа № 1 по теории вероятностей.

Разбор контрольной по теории вероятностей — bezbotvy


Читать еще…

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: