Алгоритм определения точки пересечения прямой с плоскостью. частные случаи.

Линия l – абсолютно произвольная

1) Через прямую l проводим проецирующую плоскость

2) Строим линию пересечения проецирующей плоскости с заданной по линии 1-2

3) Находим точку пересечения исходной линии l с линией пересечения плоскостей

4) Определяем видимость

Алгоритм определения точки пересечения прямой с плоскостью. частные случаи.

Частные случаи пересечения прямой с плоскостью:

1) , l-общего положения

2)

Алгоритм определения точки пересечения прямой с плоскостью. частные случаи.

Задание поверхности на чертеже. Классификация поверхностей. Принадлежность точки поверхности.

Поверхностью называется совокупность всех последовательных положений линий, непрерывно перемещающихся в пространстве.

Следовательно, всякую поверхность можно представить как перемещение линии по другим линиям.

Линия, образующая поверхность, называется образующей.

Линия, по которой перемещается образующая, называется направляющей.

Поверхности на комплексном чертеже могут быть заданы:

o Проекциями направляющих и способом перемещения по ним образующих.

o Семейством линий, принадлежащих поверхности — каркасный способ задания поверхности.

o Очерком поверхности, т.е. линиями, ограничивающими на комплексном чертеже область существования проекций.

Линейчатые поверхности:

Линейчатая поверхность в общем случае однозначно определяется тремя направляющими линиями, т.е. при перемещении по ним образующей.

Линейчатые поверхности делятся на развёртывающиеся и неразвёртывающиеся.

К развёртывающимся относятся: цилиндрические поверхности, конические поверхности.

Цилиндрическая поверхность.

Цилиндрическая поверхность образуется перемещением прямолинейной образующей l по криволинейной направляющей m, причём образующая l остаётся постоянно параллельной заданной направляющей S.

Поверхности вращения:

Поверхностью вращения общего вида называется поверхность, которая образуется произвольной кривой (плоской или пространственной) при её вращении вокруг неподвижной оси.Каждая точка образующей описывает окружность, называемую параллелью. Наибольшая и наименьшая параллели называются соответственно экватором и горлом.

В технике широкое распространение получили поверхности вращения второго порядка — цилиндр, конус, сфера.

Пересечение прямой и плоскости


Читать еще…

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: